直角坐标平面xoy中，定点A（2，2）与动点P（x，y）满足向量AB=1/2向量AP且向量OB*向量OP=1

因为向量AB=1/2向量AP，所以可以知道B是在线段AP的中间，由于点P（x，y），点A的坐标是（2，2），所以点B的坐标可以表示为（ (x+2)/2,(y+2)/2 ),
再利用最后一个条件 ：向量OB*向量OP=1，所以可得 x*(x+2)/2+y*(y+2)/2=1
经过化简可以得到（x+1）^2+（y+1）^2=4，是一个以（-1，-1）为圆心，半径为2的圆，x的定义域为【0，3】

向量AB=1/2向量AP,表明B是AP中点，所以B的坐标为（（x+2）/2，（y+2）/2），向量OB*向量OP=（x+2）x/2+（y+2）y/2=1，所以x²+2x+y²+2y=2，所以（x+1）²+（y+1）²=4