初二数学——期中最后一题~~~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 09:24:32
如图，在直角坐标平面内，函数y=m/x（x＞0，m是常数）的图像经过A（1，4），B（a，b），其中a＞1.过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD,DC,CB，且BD，AC交于点E。
（1）用含a的代数式表示E点坐标；
（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（3）当CD=5/3时，求点B的坐标；
（4）求△ADE的面积与△BCE的面积的比值。

注：要写出详细过程且答案正确！！！

1.把A（1，4）代入y=m/x得m=4
故y=4/x ∴B点坐标为（a,4/a)
∵AC⊥x轴，BD⊥y轴
∴E点坐标（1，4/a)
2.∵S△ABD=1/2×a×(4-4/a)=2a-2=4
∴a=3
∴B点坐标（3,4/3)
3.在Rt△ODC中，由勾股定理可得a²+1=（5/3）²
解得a=4/3
∴B点坐标（4/3，3）
4.∵S△ADE=1/2×1×（4-4/a)=(2a-2)/a
S△BCE=1/2×(a-1)×4/a=（2a-2)/a
∴S△ADE：S△BCE=1：1

.