BD是等腰三角形ABC底角平分线,若底角角ABC=72,腰AB长4,则底边BC长为多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:56:37

解：根据条件易得△BDC、△ABD是等腰三角形
∴AB=AC ,AD=BD=BC
∵△ABC∽BCD （其中都有两个72°角)
∴BC/AB=DC/BC
∴AD/AC=DC/AD
∴D是AC的黄金分割点
∴AD=(√5-1）2·AC
即BC=(√5-1）2·AB=[(√5-1）2]·4=2√5-2

这个貌似题目把辅助线都做好了@_@

设BC长为x， 把能算的角都算出来就发现 BDC是等腰的（并且跟ABC相似）， 得到 BD=BC=x。 BDA也是等腰的， 有DA=BD=x

又根据角平分线，得到方程： (4-x) / x = x / 4
整理 x^2 + 4x -16 = 0 解出来就好了，不方便写

等腰三角形ABC中，顶角角A36度，BD平分角ABC，那么AD：AC=_____。 已知等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD平分角ABC,则AD/AC=____ 在等腰三角形abc中，底边BC=1,底角B的角平分线BD交AC于点D，求BD的取值范围 顶角为A的等腰三角形ABC,底角为80,作BD交腰于点D,使BD=AD.求角BDC. 等腰三角形ABC中，顶角∠A=36度，底角的平分线BD交AC于D,得D是线段AC的黄金分割点，若AC=10厘米，求AD的长 正三棱锥S-ABC侧面等腰三角形底角a的取值范围是?正n棱锥侧面等腰三角形底角a的取值范围是? BD是三角形ABC底角平分线，且AB=BC+CD。求证：角C=90 BD．CE是三角形ABC的高．且BD＝CE．求证；三角形ABC是等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,DE平分∠ADE,三角形ADE的外接圆交BD于点N,求证BN=2AE 已知：OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形