数学:六人站成一排,要求甲不站左端,乙不站右端,有多少种站法

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 08:14:27
关于高中数学选修2-3排列中的题

共有504种
A66-2*A55+A44=504
6人随便站共A66,减去甲在左端的A55,在减去乙在右端的A55,又因为同时甲在左且乙在右记了2次,所以再加一个A33,即为所求。

六人站成一排共有6!种
甲站左端有5!种
乙站右端而甲不站在左端有4*4!

甲不站左端,乙不站右端,有
6!-5!-4*4!=384种站法

乙站在左端,甲有4种站法,其余4个位置 有 4!站法

乙站在其他位置,有 4种站法;甲这时只有 3种站法。其余4个位置 有 4!站法

所以一共有( 1+3)*4*4!=384

当甲站在右端 C 5 1 *A 4 4=5*24=120
dang jia bu zhan zai you duan
C 4 1 * C 4 1*A4 4 =4*4*24=384

suo yi 120+384=504

20种吧,不怎么肯定