高二数学几何求证题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 04:39:14
P是三角形ABC所在平面外的一点,PA垂直于PB,CB垂直于平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN垂直与AB.

我现在大三了,以前的知识都忘得差不多了,试着给了解,画了图后,一些公式却忘记了。很抱歉,我做不来了,唉。。

毫无疑问,这道题是有问题的。
假设就这样做,因为,CB垂直于平面PAB,所以当过M做平面PAB的垂线时,假设垂线是MQ,Q在PB上,就有MQ平行于BC,所以连接QN,若结论成立,则QN垂直于MN,于是取AB中点,假设为D,连接DQ,所以DQ平行于PA,所以DQ垂直于BQ,又因为AN=3NB,所以N为BD中点,则若QN垂直于MN,就有等腰直角三角形BQD,显然不一定成立

你总得传张图吧