六年的工程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:46:14
甲、乙、丙三人合修一围墙。甲、乙合修5天修好围墙的1/3 ，乙、丙合修2天修好围墙的余下的1/4 ，剩下的围墙甲、丙又合修5天才完成。甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天？
要列式解释,谢谢各位了啦!

设甲、乙、丙单独修好围墙分别需要X、Y、Z天
(5/X)+(5/Y)=1/3 (1)
(2/Y)+(2/Z)=(1/4)*[1-(1/3)] (2)
(5/X)+(5/Z)=[1-(1/4)]*[1-(1/3)] (3)

由(1)得Y=15X/(X-15) (4)
由(3)得Z=10X/(X-10) (5)

把(4)(5)代入(2)得
[(2X-30)/15X]+[(2X-20)/10X]=1/6
4X-60+6X-60=5X
5X=120
X=24

把X=24代入(4)(5)得
Y=40,Z=120/7

甲、乙、丙单独修好围墙分别需要24天、40天、120/7天

甲:30
乙:60
丙:15