初二的一道数学题，急速求答案？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 14:47:50
22（6分）、某水果销售公司准备从外地购买西瓜31吨，柚子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往某地，已知甲种货车可装西瓜4吨，柚子1吨，乙种货车可装西瓜、柚子各2吨。
（1） 该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？
（2） 若甲种货车每辆要付运输费1800元，乙种货车每辆要付运费1200元，则该公司选择哪种运费最少？最少运费是多少元？

高分悬赏！！！！！！！！！！！！！！
等待答案！！！！！！！！谢谢各位哈！
麻烦二楼的把第二问也解答上来可以吗？谢谢你啊！

解：（1）设公司安排甲x辆，乙y辆
则x+y=10
y=10-x
由题知4x+2y≥31
x+2y≥12
x≤10
所以4x+20-2x≥31
x+20-2x≥12
x≤10
所以5.5≤x≤10
因为x为整数
所以x=6～10
所以该公司安排甲、乙两种货车时有5种方案

（2）解：设运费是w元
则w=1800x+1200y=1800x+12000-1200x=600x+12000
因为k=600＞0
所以w随x增大而增大
所以当x=6时，w最小值=15600
y=10-6=4
答：该公司选择甲6辆，乙4辆运费最少，最少运费是15600元

解：设甲货车x辆，乙10-x辆。
4x+2(10-x)≥31
x+2(10-x)≥12
5.5≤x≤8
x=6、7、8 三种方案。
∵甲车较昂贵
∴甲车要尽量少
所以x=6时
10-x=4
1800×6+1200×4=15600
甲6辆 乙4辆 最少15600元

本人原二楼

3个方案：
1.甲6辆，乙4辆
2.甲7辆，乙3辆
3.甲8辆，乙2辆
选第一个方案.
最少要15600元

假设甲乙车为xy
则x+y=10，4x+2y=31，1x+2y=12则此题无解，所以肯定有车装不满的。即：
x+y=10，4x+2y>=31，1x+2y>=12定义式1，2，3.
简单的办法就是，从x=1,y=9开始到X=9,Y=1带入上式，只要满足条件的就可以作为一个方案。
当x=1,y=9时，式2不成立，式3成立。
当x=2,y=8时，式2不成立，式3成立。
当x=3,y=7时，式2不成立，式3成立。
当x=4,y=6时，式2不成立，式3成立。
当x=5,y=5时，式2不成立，式3成立。
当x=6,y=4时，式2成