甲乙两人共做一道题:(2x+a)*(3x+b)。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 04:42:55

甲乙两人共做一道题:(2x+a)*(3x+b)。由于甲抄错了a的符号,得到的结果为6x^2+11x-10。乙抄错了x的系数，得到的结果为2x^2－9x+10.
（1）式子中的a、b的值各是多少？
（2）请计算正确的结果。

甲抄错题部份
（2X-A）（3X+B）=6X^2-（2B-3A）X-AB=6x^2+11x-10

AB=10
2B-3A=11，， B=（3A+11）/2
A（3A+11）/2=10
3A^2+11A-20=0
（A+5）（3A-4）=0，， A=-5（B=-2）， A=4/3（B=30/4）
乙抄错题部份
（HX-5）（KX-2）=HKX+（-5K-2H）X+10=2x^2－9x+10.
HK=2，， -5K-2H=-9，， K=（9-2H）/5，， H（9-2H）/5=2
-2H^2+9H-10=0，， 2H^2-9H+10=0，，（H-2）（2H-5）=0，
H=2（K=1）， H=5/2（K=4/5）

（HX+4/3）（KX+30/4）=HKX+（4K/3+30H/4）X+10=2x^2－9x+10.
HK=2，， 4K/3+30H/4=-9，， K=（-9-30H/4）/4，， K=（-18-15H）/8
H（-18-15H）/8=2
-15H^2-18H-16=0，此题无解，消

故A=-5，B=-2
（2X-5）（3X-2）=6x^2-19x+10

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