数学解三角函数方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 14:48:33
sin2x=-cos(7π/2)
答案为x=5π/8 7π/8 11π/8 15π/8。

请问解答过程是怎样的？
答案写错了。第三个为13π/8 - -。

你应该写错题目，正确的题目应为
sin2x=-cos(7π/4）

解：sin2x=-cos(7π/4)=-cos(3π/4)=-√2/2
情况1：2x=5π/4+2kπ
x=5π/8+kπ （k属于整数）
情况2：2x=7π/4+2kπ
x=7π/8+kπ （k属于整数）

解有无限个，你所列出的解是x在(0,2π)范围内的

我是高三数学一般的学生，有什么问题可以共同探讨

sin2x=cos(2x+π/2) (这是诱导公式)
cos(7π/2)=cos(2x+π/2) 即7π/2=(2x+π/2)+ kπ 你肯定漏了x的范围了
楼上的我先答的啊 还有你好像没考虑5π/4+2kπ 这时只要加kπ啊（注意周期）
楼主，对了得给分我哦

sin/2cos=(7π/2) /2x
sin=(7π/2) /2x*2cos
x=7π/8
就会解一个
我们还没正式学三角函数方程 是我看别的书刊的

sin2x=2sinx*cosx