2、P60初中数学：高是多少时，对角线AC与BD互相垂直？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/07 08:25:58

在等腰梯形ABCD中（无图），AD‖BC,AB=DC，且AD=2，BC=4，问：当等腰梯形ABCD的高是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请说明理由。

因为是等腰梯形，所以三角形ABC全等于三角形DCB。多以角BAO（O为对角线交点。）等于角CDO。所以rt三角形ABO全等于rt三角形DCO。所以OB等于OC。所以三角形OBC为等腰rt三角形。过点O做HK垂直AD，BC。可知KO=CO=2=OK。OH=HD=AD=1.所以高为OK加OH等于3