守りぬきたい 笑颜があった

“〜ぬきたい”是“〜ぬく”变来的。而“〜ぬく”是将某事进行到底的意思，所以“〜ぬきたい”就是想要将某事进行到底。

“あった”是“ある（有）”的过去式。

整句的意思是——
直译：（曾经）有想要守护到底的笑颜。
通顺点的：我曾想要把她美丽的笑容一直守护下去。

ぬき是ぬく+たい以后要变成ます形所以变成ぬきます。是做某事做到底的意思。
ある变成过去时た形以后就是あった。

想保护你到底，让你脸上有笑容。

ぬきたい ＜想干到底＞的意思
があった ＜有什么＞的意思
守りぬきたい 笑颜があった
想一直守护你 脸上带着笑容

守得云天见月明的意思吧。。