·一道初2数学难题~!!高手来

x=（1+√5）除以2

so 2x-1=√5
（2x-1）^2=5
so 4x^2-4x+1=5
so x^2=1+x
(x^3)/(x^3+x+1)=(x^3)/(x^3+x^2)=x/(x+1)=x/(x^2)=1/x=2/(1+√5)=(√5-1)/2

x^3=2+√5
带入计算的(x^3)/(x^3+x+1)=(√5-1)/2

关键你要看到x乘以（x-1）=1即x^2-x=1
把分母的x^3+1分开(x+1)乘以(x^2-x+1)把x^2-x换成1
分子加1减1得x^3+1-1其中x^3+1又可以分开(x+1)乘以(x^2-x+1)
这样换完就简单了最后得：（根号5-1）除以2

因为X=(√5+1)2
则X^2=(√5+3)/2
=(√5+1)2+1
=x+1
则x^3=X*(X+1)
=X^2+X=2X+1
=√5+2
所以原式=(√5-1)/2