求公式f(n)+f(n-1)=nnn的解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 04:39:59

f(n)+f(n-1)=n*n*n
求f(n)= ?
?是一个n 的多项式！
f(1)=1 ;
f(2)=2 ;
虽然两位的结果惊人相似，但是你们f(1)算出来是7/8，是错的。你们再看看吧！可以肯定f(n)的结果是个整数！！！！

我试试吧不见得能给你解出来
呵呵挑战一下吧

不知道你的学历所以我尽量把我的思路讲的慢些，开始：
两个多项式的和=n^3 (n的立方)，所以可以知道左侧f(n)和f(n-1)的最高次项都≤3，即设成这样的式子：f(n)=ax^3+bx^2+cx+b,其中abcd是各项的系数，求出abcd的值就把f(n)求出来啦
f(n)+f(n-1)=n^3
ax^3+bx^2+cx+b + a(x-1)^3+b(x-1)^2+c(x-1)+b=n^3
展开把各系合并，我不完全展开了，只解个大概：2ax^3+***x^2+***x+***=n^3
要是等式成立，左右各次项的系数必须相等。
右侧三次项的系数是1，左侧三次项的系数 2a=1，a=1/2
同理可以求出b，c，d
最后结果是
f(n)=1/2*n^3+3/4*n^2-3/8
展开的时候有些麻烦呵呵练你耐力了呼呼

f(n)=1/2*n^3+3/4*n^2-3/8

f(1)=2,f(n+1)=[2f(n)+6]/f(n)=1,求f(n) 对一切正整数n,有f(n+1)=f(n)+n,且f(1)=1,求f(n 则f(n+1)-f(n)= 已知：f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-2)]（n≥3，n∈N），f(1)=0，f(2)=1。求f(n)=？已知f(n)=cos(nπ/5),n属于N+，求f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(2000)的值已知F(n)满足F(1)=F(2)=1且F(n+2)=pF(n+1)+qF(n) (p,q≠0,n∈N+)，求F(n) 若f(n)=sin( nπ/4 +a),求f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6) f(n)=sin(n兀/6),求：f(1)f(3)f(5)f(7)……f(101) 已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立，求f(1)的值设f(x)=n^2+n+41(n∈N*),计算f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的值，同时作出归纳猜想

求公式f(n)+f(n-1)=n*n*n的解

求公式f(n)+f(n-1)=nnn的解