已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立，求f(1)的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 18:00:09

请写出过程,多谢!
是f(1)的值

令m=n=0得f（0）=1，再令n=-m得f(m-m)=f(m)+f(-m)-1=f(0)=1得f(-m)=2-f(m)即对x∈R均有f(-x)=2-f(x)
(1).（根据定义来证明）设x1>x2则x1-x2>0，f(x1-x2)>1
又f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)-1
=f(x1)+2-f(x2)-1
=f(x1)-f(x2)+1>1
所以f(x1)>f(x2)故f(x)为R上的增函数。

（2）.在f(m+n)=f(m)+f(n)-1中取m=n=1得f(2)=2f(1)-1
再取m=1,n=2得f(3)=f(1)+f(2)-1=3f(1)-2=4,所以f(1)=2.则不等式f(a²+a-5)<2即为f(a²+a-5)<f(1)，因为f(x)为R上的增函数，故a²+a-5)<1（这个会解吧）.

已知函数f(x)对任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当X>0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)在R上是增函数; 已知函数f(x) 有f(m+n)=f(m)+f(n)-1对于任何实数都成立，求f(1)的值已知函数f(x)的定义域为R，对任意数m,n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1.求f(-1/2)的值并求证f(x)是单调递增函数 f(x)是定义在R上的函数，m、n属于R，恒有f(m)*f(n)=f(m+n)。当x<0时，f(x)>1,问：函数f(x)对任意m,n∈R,都有f(m+n=f(m)+f(n)-1,并且当x大于0,f(x)大于1 已知函数f(x)=x+x/m,且f(1)=2 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足:对任意m,n∈(-1,1)都有f(m)+f(n)= 下列函数式中,满足f(m+n)=0.5*f(m)*f(n)的函数f(x)的表达式是( ) 已知f(x)=(m+1)x^2+(n-2)x+(m+1),问: 急用：已知函数f(x)=x^3 + (m-4)x^2 -3mx + (n-6) (x∈R)的图像关于原点对称，m，n为常数。