帮忙解解这道题 *-*

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 20:38:03
如图，已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D¬2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点．
求证：四边形A2B2C2D2是正方形．
要有详细过程哟

用向量或坐标都挺简单的，
只能用初中的方法吗？

OA=a,OB=b,OC=c,OD=d
OA1=a1,OB1=b1,OC1=c1,OD1=d1
OA2=(OA+OA1)/2……OD2=(OD+OD1)/2
A2B2=(OB+OB1-OA-OA1)/2=[(OB-OA)+(OB1-OA1)]/2
B2C2=(OC+OC1-OB-OB1)/2=[(OC-OB)]+(OC1-OB1)/2
A2B2*B2C2=[BA*C1B1+B1A1*CB]/2=0