点A是反比例函数y=-8/x图像上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2√5,则△AOB

OA是RT△OAB的斜边，而OB的长就是A点的横坐标的绝对值 AB的长是A点纵坐标的绝对值
A在反比例函数y=-(8/x)图像上
则可以设A的坐标为（x，-8/x）
在RT△OAB中用勾股定理得
x²+（-8/x）²=OA² 而OA=2√5
x²+（-8/x）²=20
(x²-4)(x²-16)=0
得x²=4 或x²=16
得x=±2 或者x=±4
代入解析式中求得 x=2，y=-4 或 x=-2，y=4或x=4，y=2或x=-4，y=2
但不管是哪个点，最后周长都一样
周长=2+4+2√5=6+2√5

△AOB的面积=1/2|OA|*|AB|=1/2*|-8|=4