数学（请讲解）

100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95……+2*2-1*1
=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+(96*96-95*95)……+(2*2-1*1)
=(100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+(96+95)*(96-95)...+(2+1)*(2-1)
=100+99+98+97+96+95...+3
=(100+3)*98/2
=5047

100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+99
把每两项都这样变形，最后得
100+99+98+97+……+2+1=100+1+99+2+98+3+……+51+50=101+101+101+……+101
一共50个101
所以答案=50*101=5050

可以看成 100的平方-99的平方 + 98的平方-97的平方，以此类推。
用平方差公式 得

(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)

观察，后面的括号都是1，所以，式子变为

100+98+97+...+2+1 =5050