数学！！！急需啊

设直线l与⊙O切于点P,假设过切点的半径OP与切线l不垂直，过点O作l的垂线，垂足为Q,则OP为直角三角形OPQ的斜边。
又，OQ⊥l于Q,则OQ的长就是圆心O到切线l的距离，所以OQ的长等于⊙O的半径，即OQ=OP,这与“直角三角形的斜边大于直角边”矛盾。所以假设的OP与l不垂直不成立。所以OP与l垂直。

设直线l与⊙O切于点P,假设过切点的半径OP与切线l不垂直，过点O作l的垂线，垂足为Q,则OP为直角三角形OPQ的斜边。
又，OQ⊥l于Q,则OQ的长就是圆心O到切线l的距离，所以OQ的长等于⊙O的半径，即OQ=OP,这与“直角三角形的斜边大于直角边”矛盾。所以假设的OP与l不垂直不成立。所以OP与l垂直。