奇变偶不变在sin（a+kπ/3）中有用吗？

没有用。
奇变偶不变是指π/2的奇数倍变（函数名称），偶数倍不变（函数名称）。以上各式不是π/2的奇数、偶数倍。
这种情况须采用别的公式。比如可以用两角和的正弦公式展开，等等。这需要其他已知条件再确定解法。