cos(a+b)cos(a-b)=1/3则cosacosa+cosbcosb

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 22:45:46
cos(a+b)cos(a-b)=1/3则cosacosa+cosbcosb
要过程

cos(a+b)cos(a-b)=1/3
(cos2a+cos2b)/2=1/3
cos2a+cos2b=2/3
2cos^2a-1+2cos^2b-1=2/3
2(cos^2a+cos^2b)-2=2/3
2(cos^2a+cos^2b)=8/3

cos^2a+cos^2b=4/3

（cosa+cosb）（cosa-cosb）
=cos^2(a)-cos^2(b)
=[cos(2a)+1/]2-[cos(2b)+1]/2
=1/2*[cos(2a)-sin(2a)].
cos（a+b）cos（a-b）=1/3 <=>cos(2a)-cos(2b)=1/3.
那么，就有：
（cosa+cosb）（cosa-cosb）
=1/2*1/3
=1/6.