高一数列题 急~~

an=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
bn=3^(n-1)
所以cn=n*3^(n-1)
设{cn}的前n项和为Tn,则:
Tn=1×3^0+2×3^1+3×3^2+4×3^3+...+n×3^(n-1)
3×Tn=1×3^1+2×3^2+3×3^3+...+(n-1)×3^(n-1)+n×3^n
用错位相减法得:
-2×Tn=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^(n-1)-n×3^n
于是:Tn=n×3^n-(3^n-1)/4