不能写成两个不同奇合数之和的最大偶数是多少

注意到奇合数有9，15，21，25，27，33，35，39……
以上分别为3*3，3*5，3*7，5*5，3*9，3*11，5*7，3*13……

容易知道3*（2K+1）为两个奇数之积，一定为奇合数，即6K+3=3*（2K+1）为奇合数

40=15+25
40+6K=（15+6K）+25=（6（K+2）+3）+25
42=21+21
42+6K=（21+6K）+21=（6（K+3）+3）+21
44=9+35
44+6K=（9+6K）+35=（6（K+1）+3）+35
所以所有大于等于40的偶数均可表示为两个奇合数之和

而38=1+37=3+35=5+33=7+31=9+29=11+27=13+25=15+23
=17+21=19+19 均不为两个奇合数之和

这样就证明了 所有大于等于40的偶数均可表示为两个奇合数之和 且38不能表示为两个奇合数之和

所以38即为不能写成两个奇合数之和的最大偶整数

http://zhidao.baidu.com/question/84293327.html?si=1

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