一组对边平行，一组对角相等的四边形一定是平行四边形吗？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 01:47:38

如果不是请举反例并说明。如果是请告诉我还有哪些能证明是平行四边形的定理（除五种基本定理外）

一定是:在四边形ABCD中,设AD//BC且<A=<C,则由AD//BC得<A+<B=180,代入得<C+<B=180,所以AB//CD,从而四边形ABCD是平行四边形.
不一定是:作等边三角形ABC,AB=AC,在BC上取点D,使BD不等于DC,作AD的中垂线L,做点C关于L的对称点C',连DC',AC'.则四边形ABDC'符合要求:AB=AC=DC',<B=<ACB=<AC'D,但四边形ABDC'不是平行四边形.

一组对边平行，一组对角相等的四边形一定是平行四边形
理由:一组对边平行得一组同旁内角互补,一组对角相等,则可推出另一组同旁内角也互补,故两组对边分别平行,故一定是平行四边形
另还有一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形一定是平行四边形

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