向量和三角形问题！~！~急，高分在线等

向量AB=向量AO+向量OB=b-a
则向量AD=λ(b-a)
所以向量OD=向量OA+向量AD=a+λ(b-a)
由于OD是高，所以向量OD*向量AB=0
所以[a+λ(b-a)]*(b-a)=0
λ=a*(a-b)/(b-a)^2

向量AD=λ向量AB=λ（OB-OA）=λ（b-a）

so
OD=OA+AD=a+λ（b-a）=(1-λ)a+λb

OD垂直AB

so
[(1-λ)a+λb]*[b-a]=0

so (1-λ)a*b+λb*b-(1-λ)a*a-λb*a=0
把所有有λ移到一边。
a*b-a*a=λ（2a*b-b*b-a*a）

so λ=[a*a-a*b]/（a*a+b*b-2a*b）
=a*(a-b)/|a-b|^2