UC知道一代简单的向量问题和两道解三角形
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 10:53:08
我知道答案是1/6∏ ，但我是画图画出来的，这是一道简答题，我要怎么说明a与a+b的夹角θ为1/6∏呢？
2.在△ABC中，若三边的长为连续整数，且最大角是最小角的二倍，则三边的长分别是？
3.△ABC中，已知∠A：∠B=1：3，∠C的平分线将三角形面积分成5：2，则sinA=？
第2题，我就是不会解才问的呀。。。。
（A-1）/sinθ=(A+1)/sin2θ=A/sin(180-3θ) 这一步早想到了但
不会解！！
第3题也是不会解啊```
ilovechenmin第三道答案不对，是4分之根号2
靠！楼上得两个人说了等于没说，还是没解出答案～～ 来混分的吧。
1. 30度
2. 4, 5, 6
3. 10分之根号2
如需过程，给我发站内消息或者加Q：32651553
1.对|a|=|b|=|a-b|平方，然后用余弦定理求解
2.三角形中大边对大角，小边对小角。设A-1,A,A+1,θ,2θ
由正弦定理 （A-1）/sinθ=(A+1)/sin2θ=A/sin(180-3θ)
求解得到
3.三角形有一面积公式：两临边之积乘以其夹角的正弦然后再除以2
设C平分线交AB边于D
则1/2*AC*CD*sin(C/2)=1/2*BC*CD*sin(C/2)
所以AC：BC=5：2
然后根据正弦定理：AC/sin(B)=BC/sinA 而B=3A
进而解答出A
1由于符号很难打,我说吧.用向量内积来做,先写出COSθ的表达式,之后分别化简分子分母,分子先乘开,A^2不动,A*B从|a|=|a-b|来求,平方就行(用A^2表示),分母就不说了,因为用模长公式就行,总之化成A^2的式子.
2.设A>=B>=C,三边为p+1,p,p-1.
sinA=2sinCcosC且sinA=sinC*(p+1)/(p-1),cosC=[(p+1)^2+p^2-(p-1)^2]/2/(p+1)/p
之后你自己化简吧.
3.设角平分线与AB交于D,易知AD:BD=5:2,用正弦定理列两个式子:BD/SIN(C/2)=CD/SINB;AD/SIN(C/2)=CD/SINA
两式相除就得到SINA/SINB的值了,之后强行打开SINB(要有决心,信心),其实只有一个COSA,还是平方,做吧,一定行的.
另,我这个第2,你应该能看懂.
第3:教你几个式子吧,sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa,cos(2a)=1-2(sina)^2=2(cosa)^2-1,sin(2a)=2sina*cosa,(sina)^2+(cosa)^2=1
够了,你试吧.