三角向量问题

第一步懂了我就直接给你写第二步：
设OA=（1，0），OB=（0，1）
∵3OA+4OB+5OC=0
∴OC=(-0.6,-0.8)
设过点A，C的直线的解析式为
y=kx+b,则将点A（1，0），C（-0.6,-0.8）代入得
0=k+b，
-0.8=-0.6k+b
求得y=0.5x-0.5
则直线AC交y轴于点D（0，-0.5）
接下来就用在直角坐标系里求三角形面积的方法：
S=△ABD+△CBD
=1/2（1+|-0.5|）*|1|+1/2（1+|-0.5|）*|-0.6|
=1.2

（1）5oc=3OA+4OB， 又 模oa=ob=oc
平方得OA*OB＝0
（2）以o为原点OA方向为x轴正方向建立直角坐标系，则OB方向为y轴正方向
又5oc=3OA+4OB，得c(-0.6,-0.8)。则OC方向与OA成arccos(-3/5),与OB成arccos(-4/5)。
由余弦定理得AC=√（16/5），BC=√（18/5），又AB=√2
最后用海伦公式得：s=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]=1.2

本题关键oa=ob=oc（模） 先把5oc移到右边，平方 可得OA*OB＝0
再把4ob（或者3ca也可以）一道左边 平方，在用oa=ob=oc（模） 可得

⑴
因为3OA+4OB+5OC=0
所以(3OA+4OB)平方=(5OC)平方
即9+16+24OA*OB=25
所以OA*OB=0
⑵
设OA=（1，0），OB=（0，1）
因为3OA+4OB+5OC=0
所以OC=(-0.6,-0.8)
│1,0,1
S=│0,1,1 除以2=1.2
│-0.6,-0.8,1