一个涉及向量和三角恒等的数学问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/09 18:03:48

平面向量F1,F2,F3作用在同一点，处于平衡状态。F1=3,F2=2。F1,F2的夹角为120度。F1,F3的夹角为β。求F3的模以及COS β.

三个向量平衡类似力学中三力汇交平衡一样，他们可以构成一闭合三角形，用余弦定理，学过吧？a^2+b^2-2*a*b*COSα=c^2，求出c ；然后在用正弦定理求出b与c的夹角
即：3的平方加上2的平方再减去2*3*COS120等于16，算出C等于4，剩下的可以用正弦定理也可以再套用余弦定理