6.（89——24）初中数学：求绳子AC约多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:18:37
24、如图，小唐同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达到C处，此时，在AQ延长线上B处的小宋同学发现自己的位置与风稳和旗杆PQ的顶点P在同一直线上。求：（1）已知旗杆的高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30度，在A处测得点P的仰角为45度。试求A、B之间的距离？
（2）此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75度，若绳子在空中视为一条直线，求绳子AC约多少米？

思路这样 答案自己算 要不记忆不深喔~ :)
PQ=10 角PQA=90°角PAQ=45° 所以 QA=10

PQ=10 角PQA=90°角PBQ=30° 所以 BP=2PQ=20 30°对应直角边是斜边的一半

勾股定理 C方-B方=A方 BQ=自己算吧 +上QA =AB距离

角CAD=75° 角PAQ=45° 角CAP=60°

角APQ=45° 角QPB=60° 角CPA=75°

内角和180° 角ACP=45°

AC上到点P做高 OP OP垂直AC

角CAP=60° 所以角OPA=30° AP=10√2

AO=AP的一半 30°对应直角边是斜边的一半

勾股定理 算出PO的长度

POC=90° OCP=45° CPO=45° 等腰直角三角形 所以 PO=OC

OC+AO=AC 就是风筝线的长度