1+3+5+...+(2N+1)

（1）证明：假设该数列为等差数列{An} 由题可知 An=2n+1 其中0=<n<=N。
那么从第二项起，
任一后项减去前项的差即为 (2n+1)-(2(n-1)+1)=2 为常数
且 A2-A1=3-1=2
故该数列为 首项是1的等差数列
（2）1+3+5+...+(2N+1)=N(1+2N+1)/2=N(N+1).

请问你是高中学生吗？这个问题高二数学课本上写得这么清楚。。。

(1) 2N+1-(2(N-1)+1)=2
(2)N(1+2N+1)/2

不答了

1+3+5+...+(2N+1)=(n+1)*(2n+1+1)/2