高一 数学 几何体的体积 请详细解答,谢谢! (20 19:28:58)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 01:36:01
1、在棱长为1的正方体上，分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是多少？

一个小棱锥的体积
V=SH*1/3 H=1/2
S=(1/2)^3=1/8
所以V=（1/8）*（1/2）*（1/3）=1/48
8个体积就是1/48*8=1/6
所以剩余体积1-1/6=5/6

4分之根号2

每个三棱锥的体积为1/3*1/2*1/2=1/12
截去的体积为1/12*8=2/3
剩下的体积为1/3

解：每个小三棱锥的体积为1/24
那么，剩下的几何体的体积为1-8×（1/24）=2/3

剩下的几何体的体积是5/6