初一 用方程组解决问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 09:25:08
某汽车运输公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共36吨到外地销售（每辆汽车按限定满载，且只能装同一种蔬菜，每种蔬菜不少于1车），应该如何安排，可使公司获得利润183万元？

甲车每辆能装2吨，每吨蔬菜可获利润5万元
乙车每辆能装1吨，每吨蔬菜可获利润7万元
丙车每辆能装1.5吨，每吨蔬菜可获利润4万元

设安排运输甲、乙、丙蔬菜分别为x、y、z吨，可使公司得利润183万元。
x+y+z=36①
5x+7y+4z=183②
这里x/2,y,z/1.5分别表示甲、乙、丙蔬菜用车的辆数,所以都为小于或等于20的整数
②-①*5得
2Y-Z=3,所以z=2y+3≤20,所以y≤8.5 ③
②- ①*4得
x+3y=39,x=39-3y≤20,所以y≥19/3 ④
由③④得y=7或8,y=7时,x=18,z=11;y=8时x=15,z=13.
所以安排甲乙丙蔬菜分别为18吨、7吨、11吨或15吨、8吨、13吨时可使公司获利183万元。