高分在线等~一次函数和相似三角形

如图 在矩形ABCD中 AB=10cm BC=4cm 点P从A出发沿A——B——C——D路线运动 到点D停止 若点P开始时以1cm/s的速度运动 as时点P改变速度 变为bcm/s 图2是P出发xs后三角形APD的面积S与x（s）之间的函数的图象
1：求出时间为2s（a>2）时 三角形APD的面积是多少？
2：求点P运动到第几秒时三角形APD与三角形PBC相似

在线等..如果答对追分数……要速度~~！
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图1：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/suranzhui/pic/item/280c747a77eb7fd70bd187c5.jpeg

图2：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/suranzhui/pic/item/74ade90b39af213c94ca6bfa.jpeg

由函数图象可以知道：P点运动as时三角形APD的面积为12。
因此可以推论：此时PA的长度为6（三角形面积=AD*AP/2,其中AD=BC=4,面积为12）
又p点开始时以1cm/s的速度运动，所以
a=6。
由函数图象可知：
当p点运动8s时，三角形面积有一段时间不变。而当p点运动到B点至C点时，三角形APD的高始终不变，因此面积不变。
所以由此得知8s时，p点运动到B点。
由于6s时，p点运动了6cm，8s时，p点运动10cm，所以6s以后的2s内运动了4cm，即速度为2cm/s=b。
所以p点运动距离y有：
y=x (0<x<6) (*)
y=2(x-6)+6=2x-6 (6<=x) (**)

2s时，速度还未改变，代入*式，此时PA=2,
三角形APD的面积=AD*AP/2=4*2/2=4

当p在AB上运动时，三角形APD与三角形PBC相似即：AD/BP=AP/BC
其中BP=10-AP,BC=AD=4,代入上式，整理后可得：AP^2-10AP+16=0
求得AP=2或者AP=8
代入*式与**式
计算可得x=2，或者x=7
当p在CD上运动时，三角形APD与三角形PBC相似即：AD/CP=DP/BC
其中DP=10-CP,BC=AD=4,代入上式，整理后可得：CP^2-10CP+16=0
求得CP=2或者CP=8
当CP=2时，p点运动了16cm=AB+BC+CP=10+4+2
代入**式，计算可得：x=11；
当CP=8时，p点运动了22cm=AB+BC+CP=10+4+8
代入**式，计算可得：x=14。

综上所述，当x分别等于2s，7s，11s，14s时，三角形APD与三角形PBC相似 。

解： 

1、 

由函数图象知，当S△PAD＝12时P点改变运动速度 

因为AD＝4，S△PAD＝AD*PA/2