哪个数学天才来帮我做一下这道题啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 05:09:09
若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+b)=-7:1:18 判断这个三角形的形状

我知道是直角三角形 我要过程 对了我一定 好好报答你！

设a-b=-7t c-b=t a+b=18t (t为长度单位)
解出a=5.5t b=12.5t c=13.5t
不妨写成整数a=11s b=25s c=27s (s为长度单位)
这不是一个直角三角形
接下来就是余弦定理了cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=411/450 >0
cosB=... >0
cosC=... >0
因此三个角都为锐角 这是个锐角三角形(因为c为最长边,其实只需检验角C与90度的关系,即cosC与0)