谁能帮我解决一下这道数学题？要步骤！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:29:44
已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25，求它的底角的正弦、余弦和正切。

设其顶角为A，底角为B，则A+2B=180
cosA=2[cos(A/2)]^2-1=1-2[sin(A/2)]^2=7/25
解得cos(A/2)=4/5,sin(A/2)=3/5
cosB=cos[(180-2A)/2]=cos(90-A/2)=sin(A/2)=3/5
则sinB=4/5，tanB=4/3

设顶角为2t,则底角为90-t
则cos2t=2cost^2-1=7/25
cost=4/5
三角形底角的正弦=sin(90-t)=cost=4/5
余弦=cos(90-t)=sint=3/5
正切＝sin/cos=3/4