2008年全国1理科数学第十题

cos@/a+sin@/b=1 (cos@)^2/a^2+(sin@)^2/b^2+2sin@cos@/ab=1
[1-(sin@)^2]/b^2+[1-(cos@)^2]/a^2+2sin@cos@/ab=1
1/a^2+1/b^2=1+(sin@)^2/b^2+(cos@)^2/a^2-2sin@cos@/ab=1+(cos@/b+sin@/a)^2≥1

代入得
cosa/a+sina/b=1 然后左右分别平方就行了

首先，只是选择题，遇到字母题，你可能不知所措，但不要慌，这是送分！！ 不相信，呵呵，看看你这题，首先看答案选项，肯定是判断与1的大小，注意可不可能等于1!
再特殊赋值，(cosa,sina),这点首先我们把他特殊到（1，0），特殊a=b=1,（2分之根号2，2分之根号2），再特殊a=b=根号2是不是满足题目要求？？是就可以了！结果1/a2+1/b2=1，是不是可以排除两个答案？？再看是大于还是小于！(cosa,sina)这点特殊为a=b=1,结果为2 ，所以大于！ 结果排除另一个答案！
这个题可以用椭圆的性质数形结合做，但难得想，所以特殊赋值法基本是所有字母选择题的克星，其中的思想就是，先满足题目要求，得出结果，答案包含结果就可能对，不包含一定不对，直到把所有的答案排除，一般代两次得出答案！