一道初三数学试题,不算太难。马上中考了,希望大家帮帮忙!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 10:35:03
已知a,b,c均为非0实数,a+b+c=0求(a平方+b平方-c平方)分之1加(b平方+c平方-a平方)分之1加(a平方+c平方-b平方)分之1的值
应该不算太难,不是奥赛里的,马上中考了大家帮帮忙啊!
过程写详细一些,谢谢

a+b+c=0
a+b=-c
(a+b)平方=c平方
展开 a平方+b平方+2ab=c平方
所以 a平方+b平方-c平方=2ab
同理b平方+c平方-a平方=2bc
a平方+c平方-b平方=2ac
代入式子得1/2ab + 1/2bc + 1/2ac
通分得(c+a+b)/2abc=0
所以答案是0
好久没做题了 练练手 也不知道对不对

∵a+b+c=0
∴a+b=-c
a平方+b平方-c平方=-2ab
∴同理可证:
b平方+c平方-a平方=-2bc
a平方+c平方-b平方=-2ac
然后把这些数据代入到原式中,
可得:
-(a+b+c)/2abc
∵a+b+c=0
∴原式=0
我也要中考了,一起加油啊~~

∵a+b+c=0
∴a+b=-c
a平方+b平方-c平方=-2ab
∴同理:
b平方+c平方-a平方=-2bc
a平方+c平方-b平方=-2ac
然后把这些数据代入到原式中,
可得:
-(a+b+c)/2abc
∵a+b+c=0
∴原式=0

答案是0
此题不要直接解答,否则是很难的
化烦为简,这种情况下直接给a b c赋值,答案都是一样的,这种题目在选择中较多见
令a=1 b=1 c=-2
直接带入得到答案

解:∵ a+b+c=o
∴a+b=-c
(a+b)^2=c^2
同理(b+c)^2=a^2
(c+a)^2=b^2

∴原式=1/〔a^2+b^2-(a+b)^2〕+1/〔b^2+c^2-(b+c)^2〕+1/〔c^2+a^2-(c+a)^2
=1/(-2ab)+1/(-2bc)+1/(-2ca)
=c/(-2abc)+a/(-2abc)+b/(-2abc)
=(a+b