初二数学现在就要!!!!!!!急!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 22:07:42
如图,在三角形ABC中,角C的平分线叫AB于D,作DE//BC交AC于E 若AC=2,BC=3,则DE的值为?

解:
∵DE‖BC
∴∠CDE=∠BCD
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∴∠CDE=∠ACD
∴DE=CE
设CE=DE=x
则AE=2-x
∴x/3=(2-x)/2
5x=6
x=1.2
即:DE=1.2

角C的平分线CD
所以:AC/BC=AD/DB,
AC/(AC+BC)=AD/(AD+DB)=AD/AB
DE//BC
所以:
DE/BC=AD/AB
所以:DE/BC=AC/(AC+BC)
DE=2*3/(2+3)=6/5=1.2

设:DE=x ∵DE‖BC ∴∠ADE=∠B ∠EDC=∠DCB
又∵CD是角平分线 ∴∠ACD=∠DCB
∴∠EDC=∠ECD ∴DE=EC AE=2-x
∵DE‖BC ∴DE/BC=AE/AC x/3=(2-x)/2
∴x=1.2

因为CD是角平分线,所以:AD/BD=AC/BC=2/3,所以AD/AB=2/5,DE‖BC可得:DE/BC=AD/AB,DE=3*2/5=1.2.