已知a=(sinπx/4,sinπx/4+3cosπx/4), b=(sinπx/4+cosπx/4, cosπx/4),且f(x)=a•b.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 16:21:56
已知a=(sinπx/4,sinπx/4+3cosπx/4), b=(sinπx/4+cosπx/4, cosπx/4),且f(x)=a•b.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最小值以及取得最小值是自变量x的集合。
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最小值以及取得最小值是自变量x的集合。
f(x)=[sin(πx/4)][sin(πx/4)+cos(πx/4)]+[sin(πx/4)+3cos(πx/4)][cos(πx/4)]
=[sin(πx/4)]^2+2sin(πx/4)cos(πx/4)+3[cos(πx/4)]^2
=1+sin(πx/2)+2[cos(πx/4)]^2=2+sin(πx/2)+cos(πx/2)=2+√2sin[(πx/2)+(π/4)]
最小正周期T=2π÷(π/2)=4
f(x)最小值为2-√2,此时sin[(πx/2)+(π/4)=-1
所以[(πx/2)+(π/4)=2kπ-(π/2),其中k是整数;x=4k-(3/2)即f(x)取得最小值是自变量x的集合
为{x丨x=4k-(3/2)}k∈Z
已知tan2A =-3/4,且A属于(0,270)f(x)=sin(A+x)+sin(A-x)-2sinA >=0
已知a=sin(cosπx),b=cos(sinπx),c=cosπ(x+1),且x属于(-1/2,0),试比较a,b,c的大小。速度!~
已知函数f(x)=sin(x+a)+(3^1/2)*cos(x-a)是偶函数,求a的值???
已知函数y=sin(x-(π/12))cos(x-(π/12))
急!!!已知函数f(x)=sin(2x+π/3)......
已知f(x)=sin(x+a)+根号下3*cos(x-a) 求tan a的值
已知f(x)=sin(x+a)+根3cos(x-a)为偶函数,求a的值.
已知集合A={x||x-a|<ax,a>0},若f(x)=sinπx-cosπx在A上是增函数,求a的最大值.
已知函数f(x)=2a(sin^2)x-(2√3)sinxcosx+a+b (a<0)
已知函数f(x)=5sin(x+π/3)+2cos^2(x+π/3)