大学物理-振动和波动

沿x正方向平面简谐波的标准波动方程
y = Acos[ω(t - x/v) + φ]
角频率 ω = 2π/T
波速 v = λ/T
y = Acos[2π(t/T - x/λ) + φ]
对t求导数
dy/dt = -(2πA/T) sin[2π(t/T - x/λ) + φ]
dy/dt 表示 y方向的速度 随 x和t的变化

根据题意
t = 0, x = 0 时, y = 0, 且 dy/dt > 0
得到
0 = Acosφ
-(2πA/T) sinφ > 0

φ 表示初位相, 所以 φ 可取在 [-π, π] 区间
根据
cosφ = 0
sinφ < 0
则
φ = -π/2

沿x正方向平面简谐波的标准波动方程
y = Acos[ω(t - x/v) + φ]
沿x负方向平面简谐波的标准波动方程
y = Acos[ω(t + x/v) + φ]
书上有以上公式
导数也应该学过, 其意义也应该知道.