如图:一圆锥容器,装入了1公斤水后,水面高度是原来的1/2,求装满圆锥还需要多少水?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 07:53:30
如图:一圆锥容器,装入了1公斤水后,水面高度是原来的1/2,求装满圆锥还需要多少水?
图为一个倒立圆锥形 。
怎么证明有水部分的圆锥底面半径是大圆锥底面半径的1/2啊?

纵截面是两个三角形,平行用相似求,就是1/2。他们都算错了!!!
再者,两个相似的圆锥,高是1:2, 体积不就是1:8吗!!!

1/(1/2)^3=8

8-1=7

还需要7公斤水.

设圆锥底圆半径是R,高是H,V=1/3*3.14*R^2*H。

那么它装了1公斤水时有水部分也是一个圆锥,这个圆锥的底圆的半径是1/2R,高是1/2H

体积是1/3*3.14*(1/2R)^2*H=1/3*3.14*R^2*H*1/4=1/4V

有水部分的体积是容器的1/4,也就是说还要装3公斤水能装满

你这样 永远装不满

3公斤

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