如图,AB‖CD,GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,试判断四边形GMHN的形状,并说明你的理由

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 16:49:40
如图,AB‖CD,GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,试判断四边形GMHN的形状,并说明你的理由
（图传不上来，请搜索此问题点击“07年11月21日总第51课时矩形、菱形练习”看第十二题的图，谢谢！）

四边形GMHN为矩形。
证：
1，因为AB//CD ， EF经过AB CD 且有交点G和H点。
所以∠AGH和∠CHG为互补 ，
2，又因为已知GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，
所以∠MGH+∠MHG=90度 ，
得出∠GMH=90
同理∠GNH也=90 所以它为矩形。
只有当EF垂直AB和CD时，它为正方形。