一道数学题,请用一元一次不等式组解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 05:57:04
把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。问:这些书有多少本?学生有多少人

设有x个学生,由如果每人分3本,那就余8本。得书有3x+8本。
如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本。
所以x-1<(3x+8)/5<x, 得8<2x<13。∴x=5或x=6。
当x=5时,书有23本,4人20本,余3本,(不合题意,舍去)
当x=6时,书有26本,5人25本,余1本。
所以书有26本,学生有6人。

设有x个人,则书有3x+8本
0≤3x+8-5(x-1)<3
0≤-2x+13<3
-13≤-2x<-10
5<x≤13/2
x=6
有6个人,书有3*6+8=26本