一道数学题，挺难

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:10:21
如图，平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O，E、F、G分别为 OB、OC、AD的中点，而且AC=2AB。
求证：EG=EF

联AE
角aed是直角
三角形AED是直角三角形
EG=1/2AD=1/2BC=EF（中位线定理）
得证

提示一下
AC=2AB=2AO

连接AE
三角形AOB是等腰三角形
AE垂直于BO
所以EG=1/2AD
EF是三角形OBC的中位线
EF=1/2BC
所以EG=EF