若实数a、b、c满足根号a+根号(b-1)+根号(c-2)=1/2(a+b+c),求代数式(a-bc)^3的值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 18:48:22
若实数a、b、c满足根号a+根号(b-1)+根号(c-2)=1/2(a+b+c),求代数式(a-bc)^3的值.
√a+√(b-1)+√(c-2)=1/2(a+b+c)
2√a+2√(b-1)+2√(c-2)=a+b+c
a-2√a+b-2√(b-1)+c-2√(c-2)=0
[a-2√a+1]+[b-1-2√(b-1)+1]+[c-2-2√(c-2)+1]=0
(√a-1)²+[√(b-1)-1]²+[√(c-2)-1]²=0
所以(√a-1)²=0,且[√(b-1)-1]²=0,且[√(c-2)-1]²=0
所以√a-1=0,且√(b-1)-1=0,且[√(c-2)-1=0
所以√a=1,且√(b-1)=1,且[√(c-2)=1
所以a=1,b-1=1,c-2=1
所以a=1,b=2,c=3
所以代数式(a-bc)^3=(1-2*3)^3=-125
已知实数a,b,c满足a+b+c=1,求证:(根号3a=1)+(根号3b+2)+(根号3c+3)≤3(根3)
若实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,那么a,b,c
若实数a、b、c满足a&+b&+c&=9,试求代数式(a-b)&+(b-c)&+(c-a)&的最大值?
若实数a、b、c满足a^+b^+c^=9,试求代数式(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^的最大值
若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少?
若实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=9,代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2最大值是多少?
若实数a,b,c满足a^2+B^2+C^2,代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2代数式的最大值是多少?
为什么当实数a、b、c满足……
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
若实数a,b,c满足a+b=8,c^2-ab+16=0,求abc的值