如图,D E F非别是△ABC各边上的点,且DE‖AC,DF‖AB,延长FD至G,使DG=FD,连接AG.求证：ED和AG互相平分。

证明：
连接AD、EG
因为DE‖AC,DF‖AB
所以四边形AEDF是平行四边形
所以AE＝FD
因为DG＝FD
所以AE＝DG
因为DF//AB
所以DG//AB
所以四边形AEGD是平行四边形
所以ED、AG互相平分

江苏吴云超祝你学习进步

DE‖AC,DF‖AB
AEDF是平行四边形。
AE=DF

DG=FD
DG=AE

DG‖AE
GDAE是平行四边形
ED和AG互相平分，
得证。