如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 17:29:01
八年级上册158页第12题

题错了，三角形CEF不一定是等边三角形
由题意
AD=BE=CF
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC
∴BD=CE=AF
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BED≌△CFE
∴DE=EF=DF
∴DEF是等边三角形

三角形ADF，BED，CEF全等
所以DE=EF=FD
所以三角形CEF是等边三角形

因为AD=BE=CF
AB=BC=CD
则 AF=EC=DB
角A=角B=角C=60度
则根据两边一夹角 的 三角形AFD，BDE，EFC 三者全等
则DE=DF=EF

题目写错了吧

图呢

图？

如图,等边三角形ABC的三边上,分别取D.E.F,使AD=BE =CF.求证三角形CEF是等边三角形 在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 已知等边三角形ABC内有一点P到三边的距离分别是3、4、5,求等边三角形ABC的边长 P是等边三角形ABC内任意一点,试探究P到三边的距离之和是定值。 如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，求角EDC的度数 如图,E为等边三角形ABC边AC上一点,角1=角2,CD=BE,那么三角形ADE的形状是什么呢??? 如图,在等边三角形ABC中,D为BC上一点,角DAE=60度,AE交角ACB的外角平方线于E 等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm，4cm，5cm，求等边三角形ABC的边长 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD