等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 06:30:21
等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为....

连接PA,PB,PC三个三角形的高为x,y,z
所求即为x+y+z
考虑三个三角形的面积和
=ax/2+ay/2+az/2
=a(x+y+z)/2
=(1/2)×a×a(√3)/2
于是x+y+z=a(√3)/2

a(√3)/2 正确

实际上，倒过来推，既然是任意点到三边的距离之和都相等，那我就取三角形的中心就行了
很容易得到答案

x+y+z=a(√3)/2

a/2

等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为 以知等边三角形的边长为a,则三角形的外接圆半径长为? 一个等边三角形的边长为a，则此三角形的面积等于 一个边长为a的等边三角形ABC,ABC3个点同时以相同大小的速度V移动,A向B移动,B向C,C向A, 已知等边三角形边长为a，求面积 在边长2cm的等边三角形ABC内部作一个长方形,则长方形的最大面积为? 已知:等边三角形的高为3,则边长为? 求助:等边三角形ABC的边长是1，BC边上的高为AD，沿高AD折成60°的二面角，这时A到BC的距离是 等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC，D，E分别在AB，AC上，G，F在BC上，求正方形DEFG的边长 已知等边三角形的边长为a，面积为4√3，求a的值