已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm，4cm，5cm，求等边三角形ABC的边长

等边三角形内任意点到三边的距离之和相等(自己去推)
那么等边三角形中心到三边的距离是(3+4+5)/3=4cm
再解直角三角形得边长为4根号3

设边长为Lcm,那么可以算出三角形面积为四分之根号三L^2
又因为三角形面积=三角形abp的面积+三角形acp的面积+三角形bcp的面积=3L/2+4L/2+5L/2=6L平方厘米
所以四分之根号三L^2=6L
得L=八根号三cm