初一数学，在线等，用方程做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:23:05
为迎接世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下：
胜一场：3分 平一场：1分 负一场：0分
当比赛进行到第14轮结束（每队均需比赛14场）时，A队共积25分，通过计算判断A对胜、平、负各几场？
胜一场奖金:每人2000元.
平一场奖金:每人1000元.
负一场奖金:0元.
若每赛一场,每名参赛队员得出场费500元,设甲队所得的奖金与出场费的和为W元,试求W的最大值.

胜x、平y,负14-x-y场
3x+y=25
存在的可能:平=1,胜=8,负0
平=4,胜=(25-4)/3=7,负14-3-7=4
平=7,胜=(25-7)/3=6,负14-3-6=5
平=10,胜=(25-10)/3=5,负14-3-5=6
平=13,胜=(25-13)/3=4,负14-3-4=7

奖金:出场费基本固定500*11=5500
胜一场奖金:每人2000元.
平一场奖金:每人1000元.
在上述算式中:平=1,胜=8,负0;那么W=8*11*2000+11*1000+5500=192500
平=4,胜=(25-4)/3=7,那么W=7*11*2000+4*11*1000+5500=203500
平=7,胜=(25-7)/3=6,那么W=6*11*2000+7*11*1000+5500=214500
平=10,胜=(25-10)/3=5, 那么W=5*11*2000+10*11*1000+5500=225500
所得的奖金与出场费的和为225500元

设A队胜X场，平Y场，则负14-X-Y场
积分：
3*X+Y=25
限制条件：【X+Y<=14；X，Y为整数】
从明显X<9
X=8，Y=1合理
X=7，Y=4合理
X=6, Y=7合理
X=5, Y=10不合理
解有以上三组
带入各可能性算一下即可应该是X=6, Y=7时最大，均赛14场大小与出场费无关，最后加上就行。这应该是线性规划的题，在XY空间坐标中很容易找出答案

解：设A胜x场
3x+14-x

设胜为X，平为（14-X-Y），负为Y

3X+(14-X-Y)*1+Y*0 = 25
3X+(14-X-Y)*1 =25
3X+14-X -Y =25
2X -Y =11
X=5 Y=1

答：、、、、