高一三角函数~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 06:45:16
任意三角形ABC满足：sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),请判断该三角形的形状
过程尽量详细些 谢谢！

sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)
sin(B+C)+sin(A+C)=sinCcosA+cosBsinC
展开得：
sinBcosC+sinAcosC=0
cosC(sinA+sinB)=0
cosC=0
C=90
故是直角三角形

sinC=c/2R=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
和差化积
=cos(A-B)/2/cos(A+B)/2
=cos(A-B/2)/cos(π-C)/2
=cos(A-B)/sinC/2
就这么点了，自己推敲下哈